نویسندگان :

سعید رادمنش^1*،­ امیرحسین بازایی²، روزبه آقامجیدی³

^*1-دانشجو کارشناسی ارشد مهندسی سازه، گروه مهندسی عمران، موسسه غیرانتفاعی تابناک لامرد، فارس، ایران

پست الکترونیکی:saeedrad071@gmail.com

2- مربی، گروه مهندسی عمران، دانشگاه آزاد اسلامی واحد میمند، فارس، ایران

پست الکترونیکی:Amirhosseinbazaee@gmail.com

3- استادیار، گروه مهندسی عمران، دانشگاه آزاد اسلامی واحد سپیدان، فارس، ایران

پست الکترونیکی:roozbeh1381@yahoo.com

نشریه عمران و پروژه

issn:2676-511x

 

Optimization of reinforced concrete beams with FRP rebars and sheets in different installation methods by finite element method

Saeed Radmanesh¹*, Amirhossein Bazaee² , Roozbeh Agha Majidi³ 

1*- Master of Structural Engineering, Department of Civil Engineering, Tabnak Lamerd Non-Profit Institute,Fars.Iran

Email: saeedrad071@gmail.com

2-Instructor, Department of Civil Engineering, Islamic Azad University, Meymand Branch, Fars, Iran

Email: Amirhosseinbazaee@gmail.com

3- Assistant Professor, Department of Civil Engineering, Islamic Azad University, Sepidan Branch,Fars, Iran

Email: roozbeh1381@yahoo.com

ABSTRACT

Flexural reinforcement of reinforced concrete beams with composite materials is one of the most common methods of structural reinforcement. Composite materials have several advantages such as ease of implementation, easy access, relatively low cost, increased bearing capacity, low weight, etc., but despite all these advantages, the use of these materials also has disadvantages, which can be Premature and sudden bending failure in beams reinforced with these materials, which occurs due to premature rupture of composite materials or even deterioration of the joint area due to lack of attention to the stability of epoxy adhesive from the concrete surface in the tensile zone of the beam, noted. In this paper, by designing a computational program with Abacus software, 7 examples of reinforced concrete beam reinforcement design with GFRP rebar by near-surface installation method (NSM) and its integration with various FRP sheet enclosure cases taken from a This is a laboratory study, an attempt was made to prevent premature failure of the reinforced beam and to be able to use the maximum capacity of GFRP rebar. It is noteworthy that in modeling this reinforcement design with composite materials, the effect of ultimate adhesion resistance and failure or deterioration of epoxy adhesive between NSM rebar and concrete surface is important, so in this modeling of the joint area which is epoxy adhesive modeling and its behavior Has been examined. The use of this reinforcement method with four NSM rebars and FRP sheets increased the final bearing capacity by more than 60% compared to conventional reinforced concrete beams.

Keywords: Reinforcement, flexural reinforcement, reinforced concrete beam, GFRP rebar, NSM method.

 

بهینه سازی تیر مسلح بتنی تقویت شده با میلگرد و ورق FRP در متدهای نصب مختلف به روش اجزاء محدود

چکیده

مقاوم سازی خمشی تیرهای بتن مسلح با مصالح کامپوزیت از متداول­ترین روش های تقویت سازه می باشد. مصالح کامپوزیت دارای مزایای متعددی مانند سهولت در اجرا، دسترسی آسان، هزینه نسبتاً پایین، افزایش میزان ظرفیت باربری، وزن کم و غیره می باشد، اما علرغم تمامی این مزایا نیز بکارگیری این مصالح دارای معایبی هم می باشند که از جمله می­توان به شكست زود هنگام و ناگهاني خمشی در تيرهاي مقاوم سازی شده با اين مصالح که در اثر گسیختگی زودرس مصالح کامپوزیت و یا حتی زوال ناحیه اتصال ناشی از عدم توجه به پایداری چسب اپوکسی از سطح بتن در ناحيه ي كششي تير اتفاق می افتد، اشاره نمود. در اين مقاله با ایجاد طرح ريزي يك برنامه ي محاسباتي با نرم افزار آباکوس، تعداد 7 نمونه طرح مقاوم سازی تیر بتن مسلح با میلگرد GFRP به روش نصب نزدیک به سطح (NSM) و ادغام آن با انواع حالات محصورشدگی ورق FRP که برگرفته از یک مطالعه آزمایشگاهی است، تلاش گردید تا از وقوع شکست زودرس تیر مقاوم سازی شده جلوگيري شود و بتوان از حداكثر ظرفيت میلگرد GFRP  استفاده نمود. قابل ذکر است که در مدلسازی این طرح مقاوم سازی با مصالح کامپوزیت، تاثیر مقاومت نهایی چسبندگی و خرابی یا زوال چسب اپوکسی بین میلگرد NSM و سطح بتن دارای اهمیت می باشد، لذا در این مدلسازی ناحیه اتصال که چسب اپوکسی می باشد مدلسازی و رفتار آن مورد بررسی قرار گرفته شده است. استفاده از این روش مقاوم سازی با چهار میلگرد NSM و ورق FRP سبب شد تا میزان ظرفيت باربري نهايي نسبت به تير بتن مسلح معمولي بیش از 60% افزايش پيدا كند.

1- مقدمه

یکی از روش های رایج در مقاوم سازی و یا تقویت بتن جهت تحمل نیرو های کششی، استفاده از مصالح کامپوزیت است. از میلگرد و صفحات کامپوزیت می­توان در تقویت خمش و برش در تیر، ستون و دال­های بتنی استفاده نمود. از مزایای این ماده می توان دوام بالا، نسبت مقاومت به وزن، مقاومت در برابر خوردگی، مقاومت در برابر ضربه، مقاومت الکتریکی بالا و مقاومت در برابر شرایط و عوامل محیطی اشاره کرد. به دنبال فرسوده‌ شدن سازه‌های زیر‌بنایی و نیاز به تقویت سازه‌ها برای برآورده کردن شرایط سخت‌گیرانه‌ی طراحی، طی دو دهه‌ی اخیر تأکید فراوانی بر روی تعمیر و مقاوم‌سازی سازه‌ها در سراسر جهان، صورت گرفته است. (ح.ایزدی, 1397) از طرفی، بهسازی لرزه‌ای سازه‌ها به‌خصوص در مناطق زلزله‌ خیز، اهمیت فراوانی یافته است. در این میان تکنیک‌های استفاده از مواد مرکب FRP به‌عنوان مسلح‌ کننده خارجی به دلیل خصوصیات منحصر به فرد آن، از جمله مقاومت بالا، سبکی، مقاومت شیمیایی و سهولت اجرا، در مقاوم ‌سازی و احیاء سازه‌ها اهمیت ویژه‌ای پیدا کرده‌اند. همچنین این تکنیک‌ها به دلیل اجرای سریع و هزینه‌های کم جذابیت ویژه‌ای یافته‌اند. کامپوزیت­ها مصالحي سبک، با دوام و مقاوم هستند كه امروزه به راحتی در دسترس عموم قرار گرفته‌اند. مصالح کامپوزیت در محيط‌های مغناطيسی عايق مي‌باشند و مشكل خوردگی ندارند، بنابراين با استفاده از اين مصالح از مشكل خوردگی سازه‌های بتنی مي‌توان اجتناب نمود. (ا.رفیعی, 1395) مواد مرکب FRP در ابتدا به‌ عنوان مواد مقاوم ‌کننده‌ی خمشی برای پل های بتن‌مسلح و همچنین به‌عنوان محصورکننده در ستون‌های بتن‌مسلح مورد استفاده قرار می‌گرفتند، اما به دنبال تلاش‌های تحقیقاتی اولیه، از اواسط دهه1980 توسعه‌ی بسیار زیادی در زمینه‌ی استفاده از مواد FRP در تقویت سازه‌های مختلف مشاهده شد. اجزاء سازه‌ای مختلفی شامل تیرها، دال‌ها، ستون‌ها، دیوارهای برشی، اتصالات، دودکش‌ها، طاق‌ها، گنبدها و خرپاها تاکنون توسط مواد FRP مقاوم شده‌اند. (ح.ایزدی, 1397) از سيستم های FRP برای بهسازی يك عضو سازه‌ای خسارت‌ديده و يا مقاوم‌سازی يك عضو سالم و يا رفع اشكالات در حال ساخت بهره گرفته می‌شود. هم ‌اکنون تعداد زیادی از محققان و پژوهشگران صنعت سازه در سراسر جهان در حال بررسی، مطالعه و انجام آزمایشات تقویت سازه‌ها با کامپوزیت‌های FRP می‌باشند. (ا.رفیعی, 1395)

لورنزو و همکاران در سال 2016 میلادی فرمولاسیونی براي پیش بینی جدا شگی زودرس در کامپوزیت هاي پایه پلیمري بر اساس مدل ناحیه چسبنده ارائه داند. در این مدل چسب به صورت المان­هاي صفحه­اي بدون ضخامت بین المان هاي سه بعدي کامپوزیت مدل شد. رفتار این المان ها به این گونه است که با افزایش نیرو تا یک نقطه مشخص نیرو را تحمل می­کنند، اما پس از آن متناسب با جابجایی خواص مکانیکی آن­ها افت می­کند. در این تحقیق انواع روابط ساختاري براي پیش بینی رفتار چسب طبق مدل ناحیه چسبنده مورد استفاده قرار گرفت و محرز گردید که ضعف اتصال در سازه عامل محدود کننده مهمی در استفاده از اتصالات چسبی است. روش هاي متنوعی براي استحکام بخشی اتصالات چسبی پیشنهاد شده است. استفاده از پودر نانو و استفاده از سیم­هاي فلزي در فصل مشترك اتصال کارهایی بوده که براي تقویت چسب انجام شده است. تحقیق آن ها همچنین نشان داد میزان افزایش اتصال در کامپوزیت­ها به جهت­گیري الیاف در لبه اتصال بستگی دارد. (Lorenzis, 2016) آمنه سلیمانی کیا و همکاران در سال 1396 به مطالعه مدل سازی لایه چسب به منظور پيش بيني شکست زودرس در تيرهای بتني تقویت شده با صفحات FRP پرداختند. آن­ها به تاثیر مستقیم افزایش ظرفیت خمشی تیرهای بتنی با ایجاد چند لایه ورق FRP اشاره داشتند و همچنین اثبات کردند که مدل سازی المان چسب به نسبت قید Tie در آباکوس، اعداد خروجی را به نتیجه­ی آزمایش نزدیک تر می کند. (آ.سلیمانی, 1396) شاراکی  و همکاران در سال 2017 میلادی، چهار دال کامپوزیتی بتن با FRP را مورد آزمایش قرار دادند. مشاهدات آزمایشگاهی آن­ها نشان داد که جداشدگی ورق­های FRP و دال بتنی برای نمونه­های کامپوزیتی با چسب اپوکسی نسبت به نمونه های با مهارهای برشی نوارهای FRP کمتر است. (Sharaky, 2017) سرونی و همکاران در سال 2016 میلادی، آزمایش­هایی روي تيرهاي تقویت شده با ورق FRP در بارگذاري هاي استاتيكي انجام دادند. متغيرهاي آزمایش هاي استاتيكي شامل مقاومت بتن، تعداد لایه هاي تقویت شده با ورق هاي FRP و موقعيت چسباندن ورق ها برروي تير بود كه نتایج آزمایش ها نشان داده كه تقویت با ورق  FRP باعث افزایش عمر خستگي، سختي و ظرفيت خمشي تيرها مي شود. (Ceroni, 2017)

2- اهداف

در اين مقاله تلاش گردید تا از وقوع شكست­هاي زودرس ناشي از جداشدگي ورق­هاي FRP ازسطح بتن و جداشدگي پوشش (كاور بتن) در ناحيه كششي مقطع تير يا جداشدگي ميلگرد GFRP ناشی از ضعف ناحیه اتصال و زوال چسب اپوکسی تحت بارگذاری شدید نیز جلوگیری شود و همچنین این عارضه در مدلسازی عددی با نرم افزار آباکوس نمایش داده شود و مدل ساختاری صحیحی برای آن ارائه شود. همچنین در ادامه جهت برطرف نمودن این عارضه بتوان روش و راهکار مناسبی را ضمن تقویت المان سازه­ای و افزایش ظرفیت باربری توام با بهینه سازی اقتصادی ارائه نمود. در نتيجه با بکارگیری مصالح کامپوزیت مانند میلگرد GFRP به روش کاشت NSM و نیز استفاده از ورق FRP با متغیرهای تعداد و مساحت مختلف در الگوهای شکلی متفاوت نیز به بررسی و مقایسه نتایج پرداخته شد. نتایج بدست آمده از تحلیل عددی نیز با مطالعه آزمایشگاهی انجام شده توسط شاراکی (Sharaky, 2017) مورد مقایسه و صحت سنجی قرار گرفته است.

3- معرفی سیستم تحت مطالعه

 

 

سیستم تحت مطالعه بر اساس یک مطالعه آزمایشگاهی و عددی صورت گرفته می باشد که در سال 2017 توسط شاراکی و همکاران مورد بررسی قرار گرفته است. (Sharaky, 2017) مدل فوق به بررسی تقویت تیر بتنی با میلگرد GFRP می پردازد که به روش نصب نزدیک در سطح (NSM) در الگوهای نصب و شکلی مختلف به مقایسه و اثر گذاری آن ها می پردازد. این تیر بوسیله جک هیدرولیکی تحت بارگذاری خمشی قرار می گیرد و با یک کرنش سنج (LVDT) نسبت مقاومت به تغییر شکل آن اندازه گیری می شود. مقاوم سازی این تیر بتنی بوسیله 2 عدد میلگرد طولی GFRP که موقعیت قرار­گیری آن­ها در قسمت جانبی Side-Nsm می­باشد. مدل آزمایشگاهی این مطالعه متشکل از تیر بتنی با مقاومت فشاری 28 روزه 25 مگاپاسکال می باشد، که توسط میلگردهای GFRP در شیارهای 20*20 میلیمتر در موقعیت های مذکور توسط چسب  اپوکسی قرار گرفته اند. میزان کاور بتن 3 میلیمتر در نظر گرفته شده است. تیر بتنی دارای دو تکیه گاه ساده و غلتکی در فاصله ی 10 سانتیمتری از لبه  خود می باشند که در تمامی مدل ها مشابه یکدیگر می باشد.

4- معرفی نمونه های تحلیلی

تیر بتنی مورد مطالعه به سه گروه A,B,C تقسیم بندی شده است که در تمامی گروه­ها تیر بتن مسلح دارای طول 20/2 متر، عرض 15/0 متر و عمق 25/0 متر است که توسط دو میلگرد فولادی Ø10 در قسمت فوقانی و دو میلگرد فولادی Ø8 در قسمت تحتانی مسلح شده است. همچنین میلگردهای فولادی مذکور توسط خاموت­های 8Ø در فاصله­ی 10 سانتیمتری محصور شده­اند. سایر جزییات و اندازه گذاری­ها مطابق تصویر شماره 3 می­باشد. گروه A این مطالعه شامل یک تیر بتن مسلح تقویت نشده با عنوان تیر کنترلBeam Control) ) یا مختصراً BC و در ادامه آن نیز یک تیر بتن مسلح تقویت شده به روش نصب نزدیک سطحNSM) ) با بهره­گیری از دو میلگرد GFRP با قطر 14 میلیمتر به طول 1800 میلیمتر که در سطح جانبی تیر نصب و با چسب اپوکسی پر شده است. این تیر تحت عنوان (Side-Beam) یا مختصراً BS نامگذاری شده است. تیرهای گروه A در این مقاله نیز مطابق با نمونه آزمایشگاهی انجام شده در مطالعه رفرنس (Sharaky, 2017) می­باشد که جهت صحت سنجی نتایج آن با نرم افزار آباکوس مدلسازی شده­اند. در ادامه جهت بررسی و ادامه روند این تحقیق در گروه B به بررسی دو تیر بتن مسلح با ابعاد و ضوابط طراحی مشابه با گروه A با تغییر در محل و تعداد المان­های تقویتی سعی بر افزایش میزان ظرفیت باربری آن­ها شده است. مدل (Beam-Bottom) یا مختصراً BB با دو میلگرد GFRP به روش NSM در قسمت تحتانی تیر، مطابق با تصویر شماره 4 طراحی شده است. مدل BT بصورت ترکیبی از مدل BB و BS یعنی با قرارگیری دو میلگرد NSM در قسمت تحتانی و دو میلگرد NSM در قسمت جانبی تیر مطابق با تصویر شماره 5 کارگذاری و طراحی شده است. همچنین در گروه C جهت جلوگیری از شکست زودرس ناشی از جداشدگی میلگرد GFRP و زوال چسب اپوکسی از سطح بتن در اثر نیروهای وارده و نیز بهبود ترک­های خمشی احتمالی در تیر بتن مسلح، با بهره گیری از ورق های FRP در اشکال و روش­های نصب متفاوت در تیر بتنی بکارگرفته شده است. نمونه های فوق در گروه C شامل سه عدد تیر تقویت شده مشابه تیر BT با افزودن ورق FRP بصورت نواری و موازی با راستای طولی میلگرد GFRP و نیز روش U شکل با جزییات مطابق با تصویر شماره 6 الی 8 طراحی شده است. ابعاد و اندازه و مشخصات طراحی هر کدام از تیرها در جدول شماره 1 آورده شده است.

جزییات طرح مقاوم سازی و نامگذاری تیرهای مورد مطالعه

روش نصب ورق FRP	مساحت FRP	ابعاد FRP	تعداد میلگرد GFRP	میلگرد عرضی	میلگرد طولی	ابعاد تیر	نام تیر	گروه
	m2	mm	total	mm	mm	mm
–	–	–	–	ø 8 @ 100	UP ø 8 BOTTOM  2 ø 10	2200×150×250	BC	گروه A
–	–	–	2				BS
–	–	–	2				BB	گروه B
–	–	–	4				BT
نواری	288/0	1800×800	4				BTF1	گروه C
نواری	27/0	1800×150	4				BTF2
U شکل	39/0	4×300×250 2×300×150	4				BTF3

 

 

 

5- مدلسازی عددی

در این مقاله برای مدلسازی عددی و صحت سنجی آن با نتایج حاصل از کار آزمایشگاهی و همچنین در ادامه آن جهت بهینه سازی تیرهای مقاوم سازی شده نیز با بهره گیری از نرم افزار آباکوس اقدامات لازم صورت گرفته است. برای مدل کردن تیر بتن مسلح و تقویت آن با میلگرد GFRP و ورق FRP مجموعاً تعداد 7 نمونه مدل عددی با روش های مختلف نصب تحت بارگذاری چهارنقطه ای خمشی (نیرو-تغییر مکان) قرار گرفته شد. همچنین جهت استخراج نمودار پوش آور از تحلیل استاتیکی غیر خطی استفاده شده است. سایر مشخصات مدلسازی و خصوصیات رفتاری مصالح بکار برده شده مطابق بند 1-5 تا 5-5 می­باشد.

5-1- بتن

بهترین مدل رفتاری برای شبیه سازی بتن، مدلی است که ترکیبی از رفتار خطی و خرابی پلاستیسیته را نمایش دهد. بر همین مبنا محققان توصیه کردند که رفتار ایزوتروپیک خرابی الاستیک را با مفهوم رفتار ایزوتروپیک پلاستیک در فشار و کشش بتن می توان ترکیب نمود. در مدل Concrete Damaged Plasticity (CDP) این نرم افزار برای بتن، رفتار پلاستیک (در کشش و فشار) تعریف شده است که می توان با وارد کردن پارامترهای مناسب، میزان خرابی دل خواه برای کشش و فشار را جهت شبیه سازی با نمونه آزمایشگاهی وارد نمود. (ا.رفیعی, 1395)

خصوصیات رفتار مصالح بتن جهت مدلسازی عددی در نرم افزار آباکوس

 

چگالی بتن	مقاومت فشاری بتن	مدول الاستیسیته	ضریب پواسون
کیلوگرم/مترمکعب	مگاپاسکال	گیگاپاسکال
2500	25	23/5	0/2

5-2- فولاد

میلگرد بکار رفته جهت تسلیح تیر بتنی نیز از نوع A-3 آجدار می باشد. براي معرفي آرماتورهاي طولي و عرضي از المان هاي سیمی سه بعدي بـا تغييـر شـكل هـاي غیر خطی استفاده مي شود. در اين نوع المان ها، تنها نيروي محـوري انتقـال يافتـه و هـيچ گونـه لنگـري ايجـاد نمي شود. آرماتورها به صورت يك جا با المان هاي بتن تعريف شده و المـان هـاي خرپـايي در بـتن جاسـازي مي شوند. رفتار المان Solid بتن بسته به ميزان آرماتوري كه در آن قرار مي گيرد، تغيير كرده و المـان معادلي بين رفتار بتن و آرماتور ايجاد مي شود. (ا.رفیعی, 1395)

خصوصیات رفتار مصالح فولاد جهت مدلسازی عددی در نرم افزار آباکوس

 

وزن مخصوص	مدول الاسیسیته	نسبت پواسون	FY/Mpa	Fu/Mpa
7850 KG	2×106	3/0	325	496

5-3- ورق FRP

در این مقاله رفتار FRP بصورت ایزوتروپ و حالت Lamina مدل شده است. در این مدل مدول الاستیسیته و تنش گسیختگی در جهت های مختلف الیاف به نرم افزار معرفی می شود. از آنجا که FRP مصالح ترد محسوب می شود، نیازی به تعریف Damage Evolution نمی باشد و فقط برای آن Hashin Damage تعریف می نماییم. (آ.سلیمانی, 1396) خصوصیات ورق های کامپوزیتی پلیمری از نوع T700S در نظر گرفته شده است. الیاف فوق از نوع دو جهته و از جنس شیشه است که در بسیاری از پروژه های بهسازی و  مقاوم سازی استفاده می شود. در الیاف دو جهته، جهت فیبر ها با محور افقی و عمودی هم راستا می باشد، به همین دلیل پارامترهای طولی و عرضی یکسان در نظر گرفته می شود. چگالی ورق FRP، نیز 1780 کیلوگرم در هر متر مکعب و ضخامت آن 1 میلیمتر می باشد. (Ceroni, 2017)

خصوصیات رفتار مصالح کامپوزیت جهت مدلسازی عددی در نرم افزار آباکوس

تنش تسلیم	مدول الاسیسیته	مقاومت برشی	مقاومت فشاری	مقاومت کششی طولی
Mpa	Gpa	Mpa	Mpa	Mpa
4660	231	106×95	106×74	106×96

5-4- میلگرد GFRP

در اين پژوهش میلگرد GFRP مدل شده به صورت ايزوتروپیک و الاستیک خطي در نظر گرفته شده است. بنابراین از آنجا که GFRP مصالح ترد محسوب می شود، نیازی به تعریف رفتار غیر خطی ندارد. (آ.سلیمانی, 1396)  میلگردهای GFRP مورد استفاده در نمونه ها از نوع شیشه و رزین می باشد. قطر این میلگردها 14 میلیمتر است. تنش نهایی و مدول الاسیسیته میلگردهای GFRP  به ترتیب 990 و 106×55 می باشد. سایر پارامترهای عددی آن مطابق با جدول شماره 5 می باشد. المان ترسیمی میلگرد GFRP بصورت مدل سیمی Wire و نوع مش بندی آن Beam  می باشد. (Sharaky, 2017)

خصوصیات رفتار مصالح GFRP جهت مدلسازی عددی در نرم افزار آباکوس

قطر میلگرد GFRP	وزن مخصوص	مدول الاسیسیته	نسبت پواسون
14 mm	2100 KG	106×55	26/0

5-5- چسب اپوکسی

برای تعریف رفتار لایه چسب به نرم افزار نیاز به تعریف بخش الاستیك و بخش خرابی چسب می­باشد. رفتار آغازین لایه چسب در شروع خرابی به شكل رفتار الاستیك- خطی تعریف می شود .در نرم افزار، در بخش تعریف خصوصیات مكانیكی، الاستیك، نوع کشش traction)) انتخاب می­شود و می­بایست بردار سختی اولیه برای آن تعریف شود. (آ.سلیمانی, 1396) مطابق جدول شماره 6 نیز t ضخامت چسب، E مدول الاستیسیته چسب، G1 و G2 مدول برشی چسب در جهات دوم و سوم صفحه Knn,Kss,Ktt  مقدار سختی اولیه در جهات عمود و دو جهت اصلی دیگر می­باشند. (آ.سلیمانی, 1396) چگالی چسب 1250 و ضخامت آن 1 میلیمتر می باشد.

پارامترهای عددی جهت وارد نمودن رفتار چسب در نرم افزار آباکوس

E / Knn	G1/Kss	G/Ktt
106×1824	106×622	106×622

تعریف بخش خرابی به نرم افزار، شامل رفتار آغاز خرابی و گسترش خرابی می­باشد. برای تعریف رفتار شروع خرابی، پارامترهای σt ،σt  و σs که عبارتند از مقادیر حداکثر تنش های کششی و برشی ماکزیمم چسب و G_n، G_s، G_t جهت­های مؤلفه­های تنش در محدوده الاستیك، معرفی می­شوند. فرضیه گسترش خرابی چسب با توجه به انرژی آزاد شده، بیان شده است. توصیف این مدل در کتابخانه مصالح نرم افزار آباکوس موجود است. در این نرم افزار، وابستگی انرژی شكست به مود ترکیبی براساس معیار گسیختگی BK تعریف شده است. (آ.سلیمانی, 1396)

پارامترهای عددی جهت وارد نمودن آسیب چسب در نرم افزار آباکوس

σn	σs	σt	Gn	Gs	Gt
106×17/3	106×78/1	106×78/1	52/111	900	900

6- نوع تحلیل

در این مقاله جهت تعیین میزان ظرفیت باربری و تغییر شکل­های ایجاد شده نیز از تحلیل استاتیکی غیر خطی استفاده شده است. (Sharaky, 2017) تحلیل استاتیکی غیرخطی پوش­آور یک نوع تحلیل افزایشی است که نیرو به صورت فزاینده زیاد می شود و باعث تغییر شکل سازه می­گردد. این افزایش بارگذاری تا جایی ادامه می­یابد تا اولین مفصل پلاستیک در سازه ایجاد گردد.  اما در این هنگام سازه همچنان مقاوم است و می­تواند در برابر افزایش میزان باربری نیز وارد تغییر شکل پلاستیک شود و این تغییر شکل تا جایی ادامه خواهد یافت که که سازه دچار فرو ریزش شود. (اسفندیاری, 1397) در نرم افزار آباکوس برای محاسبه ظرفیت باربری توام با جابجایی از حلگر جنرال استاتیک استفاده شده است. نتیجه این تحلیل برای ترسیم نمودار بار-تغییر مکان مورد استفاده قرار می گیرد که از یک سو میزان ظرفیت باربری توسط تیر و از سوی دیگر میزان جابجایی یا تغییر شکل ناشی از تنش وارد شده بر تیر را نشان می دهد. در این روش مبنا، تغییر مکان فرض شده این است که با وارد شدن به ناحیه غیرخطی این تغییرشکل ها هستند که تعیین‌ کننده‌ی رفتار سازه می‌باشند، زیرا با ورود به ناحیه غیرخطی یعنی پس از تسلیم عضو، با افزایش نیروهای کوچک تغییرشکل های بزرگ خواهیم داشت.

8- نسبت شکل پذیری

میزان شکل پذیری یک المان سازه­ای نشان دهنده توانایی یک عضو در جذب نیرو و ایجاد تغییر شکل در اثر بارهای وارده در محدوده خطی و غیر خطی می باشد. قابلیت یک سازه در داشتن تغییرمکان بالاتر از حد خطی و جذب انرژی در تغییرشکل های بزرگ به وسیله رفتار غیرخطی را نسبت شکل­پذیری می­گویند. (اسفندیاری, 1397) نسبت شکل پذیری از رابطه شماره 1 تعیین می­گردد.

 

Δm: تغییر شکل نهایی عضو (ناحیه گسیختگی)

Δy: تغییر شکل حد جاری شدن (ناحیه خطی)

 

 

 

 

 

 

7- صحت سنجی

برای اعتبار سنجی نتایج مدلسازی عددی و مقایسه آن با نمونه­های آزمایشگاهی در مرحله اول تیر­های گروه A در نرم افزار آباکوس اعتبار سنجی شدند. مطابق با نمودار شماره 1، منحنی نیرو – تغییر مکان تیر­های مورد مطالعه ترسیم و میزان اختلاف نتایج مدلسازی عددی با  نتایج آزمایشگاهی مقایسه شد. می­توان اذعان کرد که نتایج از دقت خوبی برخوردار است. میزان اختلاف اندکی که در نتایج بوجود آمده است ناشی از غیر قابل پیش بینی بودن دقیق رفتار بتن در محدوده ی پلاستیک می باشد. همچنین در شکل­های 11،12،13 مقایسه ترک­ها و شکست­های بوجود آمده در تیرهای BC و BS در محیط نرم افزار آباکوس و آزمایشگاهی نشان داده شده است.

الف) نمودار پوش آور تیر کنترل BC

ب) نمودار پوش آور تیر BS

نتایج بدست آمده از مدلسازی عددی تير كنترل BC تحت بارگذاري خمشی چهار نقطه، نشان داد که تیر مذکور با ایجاد ترك و گسیختگی در محدوده خمشی دچار شكست شده است. اين ترك­ها كه در محدوده میانی تير و به صورت عمودي می باشد نیز تير را دچار شكست نرم نموده. در نهايت حداکثر میزان ظرفیت باربری این تیر 50 کیلو نيوتن و خيز ایجاد شده میانی نیز 43 ميليمتر می باشد که پس از آن منجر به شکست تیر می­گردد. مطابق با نمودار 1-الف تير مشاهده شد که پس از جاري شدن ميلگردهاي كششي (فولادی) هيچ گونه مقاومتي در برابر افزايش بار وارده ايجاد نشده و با کمی افزايش بار وارده، تير دچار خيز یا تغییر شکل پلاسیسیته شده است. تحلیل نتایج تیر BS مشخص نمود که میزان حداکثر ظرفيت باربري در اين تير برابر با 84 كيلونيوتن و میزان خيز نهايي آن برابر با 29 میلیمتر می باشد. ظرفيت باربري تير BS در مقايسه با تير كنترل BC به ميزان 40% افزايش داشته است. با عنایت به نمودار شماره 1-ب مشخص گردید که نصب دو میلگرد GFRP در سطح جانبی تیر، باعث تردتر شدن رفتار و شکل پذیری تیر می­گردد. در نهایت میزان شكل­پذيري تیر BS در مقایسه با تیر کنترل BC حدود 43% کاهش پیدا نموده است. مطابق تصویر شماره 13-الف جداشدگی میلگرد GFRP از سطح بتن بیانگر آن است که این گسیختگی ناشی از زوال اتصال بین میلگرد NSM از سطح بتن می باشد. مطابق با تصویر شماره 12 عمده ترک­های ایجاد شده در تیر مذکور خمشی و در میانه تیر می باشد. قابل ذکر است که رفتار ترد این تیر بدلیل خطی بودن رفتار میلگرد GFRP می باشد، بطوریکه پس از گسيختگي و جداشدگی میلگرد GFRP عملاً تير بتن مسلح  هيچ گونه مقاومتي در برابر بار وارده نداشته و با افزایش خیز میانی، به سرعت دچار شکست می گردد. همچنین جداشدگی زودرس میلگرد GFRP از سطح بتن باعث گسیختگی زودرس این تیر شده است.

 

 

زوال چسب اپوکسی و ایجاد گسیختگی زودرس در تیر BS

 

9- یافته­ ها

نتایج بدست آمده از مدلسازی عددی تیر BB که توسط دو میلگرد NSM در سطح زیرین تقویت شده است، نشان می­دهد که حداکثر میزان ظرفیت باربری آن در مقایسه با تیر کنترل %48 افزایش داشته و پس از تحمل باربری 98 کیلونیوتن گسیخته می­شود. همچنین میزان خیز اين تير در مقايسه با تير كنترل رفتار تردتري داشته، بطوريكه میزان شكل پذیری آن 30% كاهش پيدا نموده، اما میزان خیز میانی آن در مقایسه با تیر BS نیز 12% افزایش داشته است. گسیختگی تیر BB بر خلاف تیر BS به دلیل شکست میلگردهای GFRP رخ داده است. تعبیه میلگردهای GFRP در قسمت تحتانی تیر باعث افزايش شکل پذیری و نیز میزان ظرفيت باربري شده است، اما بدلیل ضعف میلگردهای GFRP در برابر نیروی وارده، ظرفیت تیر بتن مسلح در ناحیه خمشی كافي نبوده، لذا مقاوم سازی این تیر در محدوده بحرانی اهمیت دارد. تير BT با عنایت به افزایش تعداد میلگردهای NSM به چهار عدد نیز از ظرفیت باربری بيشتري در مقایسه با تيرهاي موجود در گروه A برخوردار می­باشد. میزان ظرفیت باربری این تیر در مقایسه با نمونه تیر کنترل 54% افزایش یافته است که پس از آن تیر گسیخته می­شود. میزان تغییر شکل این تیر در مقایسه با تیر کنترل نیز 48% کاهش یافته و رفتار تردتری را از خود به نمایش گذاشته است. در اين تير گسیختگی زودرس ناشی از جداشدگی میلگردهای GFRP از سطح جانبی بتن بدلیل زوال چسب اپوکسی، عامل شكست تير می باشد. این عارضه نشان دهنده آن است كه ظرفيت برشي سطح مشترك بين بتن و ناحیه اتصال یا همان چسب رزين اپوكسي در محدوده انتهاي میلگردهای طولي، كمتر از میزان تنش­هاي وارده مي باشد. بنابراین جهت جلوگيري از گسیختگی زودرس باید ظرفیت برشی این محدوده را به روش مقاوم سازی مطابق آنچه در تیرهای گروه C آورده شده نیز افزایش داد.

نتایج بدست آمده از گروه C با عنایت به مدلسازی عددی صورت گرفته در تیر BTF1 که با اضافه شدن ورق FRP جهت پوشش میلگرد NSM در سطح جانبی تیر انجام شد، نیز مشخص نمود که میزان ظرفیت باربری این تیر در مقایسه با تیر کنترل 56% افزایش یافته و همچنین میزان خیز نهایی آن 19% کاهش یافته است. همچنین میزان شکل پذیری و ظرفیت باربری این تیر در مقایسه با نمونه BT نیز افزایش داشته که علت آن اضافه نمودن ورق FRP می­باشد. بکارگیری ورق FRP در قسمت جانبی تیر برای تقويت میلگردهای طولي NSM در افزایش میزان ظرفیت باربری و شکل پذیری تیر موثر واقع شده است، چرا که این افزایش مقاومت به سبب جلوگیری از جداشدگی زودهنگام میلگرد NSM جانبی از سطح بتن حاصل شده، اما ورق FRP موجب به تعویق افتادن شکست خمشی در سطح زیرین تیر بتنی نگردیده است. در تیر BTF2 ظرفيت باربري نهايي آن نسبت به تیر کنترل 55% افزایش و میزان خیز میانی آن 43% کاهش یافته است. استفاده از الياف FRP براي تقويت میلگردهای طولي NSM موثر واقع شده و شكست تير را به تعويق می­اندازد، اما همچنان مانع از وقوع جداشدگي زودرس میلگردهای طولي NSM از سطح جانبی بتن نمی­گردد. قابل عنوان است که ظرفیت باربری و شکل پذیری این تیر در مقایسه با تیر BT دارای تغییر محسوسی نمی­باشد. نهایتاً نتایج بدست آمده از تحلیل تیر BTF3 نشان داد که میزان ظرفیت نهایی آن در مقایسه با تیر کنترل 60% افزایش و همچنین میزان تغییر شکل آن 30% کاهش یافته است، لذا ثابت گردید که با محصور شدگی میلگرد NSM توسط ورق FRP بصورت دورپیچ می­توان تا حدود موثری مانع از گسیختگی زودرس ناشی از زوال اتصال بین مصالح کامپوزیت از سطح بتن در این روش مقاوم سازی گردید. استفاده از صفحه FRP به روش دورپيچ (U شكل)، در انتهای میلگردهای طولی NSM و در فاصله­ی یک پنجم لبه تیر در محلی که تنش های برشی ماکزیمم می باشد بهترین حالت نصب جهت تعبیه صفحات کامپوزیت می باشد. بهینه سازی با ورق FRP در این الگوی شکلی و محل قرارگیری، شكست تيرها را به تعويق انداخته و ظرفیت باربری و میزان تغییر شکل تیر را افزایش می­دهد.

مقایسه نتایج میزان ظرفیت باربری و میزان خیز بدست آمده پس از انجام تحلیل عددی

شکل پذیری	محدوده گسیختگی		محدوده خطی		نام تیر	نام گروه
µ	Kn	Dis	Kn	Dis
14/6	5/50	43	2/36	7	CB	Group A
68/3	4/84	1/29	4/48	9/7	BS
15/4	2/98	2/33	1/59	8	BB	Group B
54/3	1/109	1/29	5/65	2/8	BT
90/3	4/120	4/32	3/66	3/8	BTF1	Group C
69/3	7/112	3/30	2/65	2/8	BTF2
4	6/127	2/33	7/67	3/8	BTF3

در این تحقیق ثابت گردید که استفاده از ورق FRP و همچنین محل نصب آن در بهینه سازی و تقویت ظرفیت باربری و کنترل خیز تیر، ارتباط مستقیم دارد. با محصورشدگی میلگردهای فولادی و همچنین میلگردهای NSM توسط ورق FRP شاهد تاثیر بسزایی در افزایش میزان ظرفیت باربری و کاهش شکل پذیری یا خیز میانی تیر خواهیم بود. در روش مقاوم سازی با میلگرد NSM در سطح جانبی نیز بدلیل زوال چسب اپوکسی و جداشدگی میلگرد GFRP از سطح بتن نیاز به تقویت و محصور شدگی تیر در این ناحیه ضرورت دارد. درواقع در این روش نصب، جز چسب اپوکسی مانعی برای جلوگیری از جداشدگی زودهنگام وجود ندارد. در روش مقاوم سازی با میلگرد NSM در سطح زیرین تیر بتنی بدلیل سطح مقطع درگیری بیشتری که میلگرد GFRP با قسمت تحتانی تیر بتنی دارد، از ظرفیت خمشی بیشتری بهره می برد، اما در این الگوی نصب نیز تیر بتنی در اثر بارگذاری خمشی، بدلیل شکستگی میلگرد NSM سبب گسیختگی تیر می­شود. در تیر مقاوم سازی با افزایش میلگرد NSM به چهار عدد نیز بدلیل افزایش تعداد میلگردهای GFRP و تنوع قرار گیری آن­ها که هم در قسمت تحتانی و هم در قسمت جانبی تیر قرار دارند، شاهد افزایش ظرفیت باربری هستیم، اما در این روش نیز بدلیل زوال چسب اپوکسی در قسمت جانبی تیر، پدیده جداشدگی یا گسیختگی زودرس سبب می­گردد، تا کماکان نتوان از حداکثر ظرفیت خمشی تیر بتنی تقویت شده بهره گرفت. لکن در نمونه های گروه C خصوصاً در مدل BTF3 بدلیل محصور شدگی میلگردهای NSM توسط ورق FRP که سبب جلوگیری از گسیختگی زودرس ناشی از جداشدگی میلگرد NSM از سطح بتن یا زوال اپوکسی می­گردد، نهایتاً اجازه می­دهد تا میلگردهای GFRP به حد نهایی ظرفیت باربری خود برسند. اما شکست تیر در گروه C ناگهانی و بدون نشانه رخ می­دهد.

در نمونه­هایی که نسبت شکل پذیری (µ) آن در مقایسه با سایرین افزایش یافته است، بیانگر آن است که المان سازه­ای در مقاوم سازی­ لرزه­ای از پتانسیل بیشتری در مستهلک نمودن انرژی وارده ناشی از بارهای جانبی برخوردار است. اما بالعکس این حالت یعنی با کاهش نسبت شکل پذیری نیز به دلیل تردتر بودن رفتار سازه و عدم تنزل مقاومت و افت سختی در تناوب بار وارده در سازه­ها خصوصاً در تیرها، نیز باعث کاهش ترک­های خمشی و جلوگیری از گسترش آن به دیوارهای زیرین می­گردد. در نتیجه با توجه به نوع کاربری سازه و انتظار طراح از عملکرد سازه، نیز باید میزان شکل پذیری سازه کنترل و انتخاب شود. نهایتاً با توجه به نتایج بدست آمده محرز گردید که استفاده از مصالح کامپوزیت مانند میلگرد GFRP بدلیل ترد و شکننده بودن رفتار آن­ها نیز باعث افزایش سختی تیر بتن مسلح و کاهش شکل­پذیری آن می­گردد.

10- نتیجه گیری

• برای مقاوم سازی تیرهای بتن مسلح و افزایش میزان ظرفیت باربری، استفاده از میلگرد GFRP به روش NSM تاثیر بسزایی دارد، اما محل قرارگیری میلگردهای NSM نسبت به تعداد آن­ها از اهمیت بیشتری برخوردار است.
• استفاده از میلگرد GFRP بدلیل تردپذیری و خطی بودن رفتار آن نیز باعث کاهش شکل­پذیری و افزایش سختی تیر بتن مسلح می­گردد.
• ظرفیت باربری تیرهای تقویت شده با میلگرد GFRP و ترکیب آن با ورق FRP (گروه C) بیشتر از تیرهای تقویت شده با تیرهای گروه A و B می باشد که علت آن محصور شدگی میلگرد GFRP توسط صفحات FRP بوده که باعث استفاده حداکثری از ظرفیت خمشی این میلگردها می­گردد.
• شکست تیرهای مقاوم­سازی شده با میلگرد NSM در سطح جانبی ناشی از جداشدگی زودهنگام این میلگرد از سطح بتن می­باشد، که این پدیده نشان دهنده آن است كه ظرفيت برشي سطح مشترك بين بتن و چسب رزين اپوكسي در محدوده انتهاي میلگردهای طولي NSM، كمتر از تنش هاي برشي وارده مي باشد. در نتيجه براي جلوگيري از وقوع جداشدگي انتهاي میلگردهای GFRP از سطح بتن بايد ظرفيت برشي اين ناحيه افزايش داده شود که یکی از روش های آن محصور نمودن آن با صفحات FRP می باشد.
• با توجه به نتایج بدست آمده از تحلیل تیرهای BTF1 و BTF2 می توان اذعان نمود که افزایش مساحت ورق FRP در افزایش مقاومت تیر بتنی تاثیر مستقیم ندارد و آنچه مهم است موقعیت قرارگیری و و محل الصاق ورق FRP می باشد.
• با بررسی نتایج بدست آمده از گروه A می­توان دریافت که مدل BB با توجه به جانمایی میلگردهای طولی NSM که در قسمت تحتانی تیر قرار گرفته اند بدلیل برخورداری از سطح مقطع یا درگیری بیشتر با تیر بتنی، از شکل پذیری و ظرفیت باربری بیشتری در مقایسه با نمونه تیر BS که از سطح مقطع کمتری برخوردار است، بهره می برد. در نمونه تیر BS میلگرد طولی GFRP قبل از رسیدن به حداکثر ظرفیت باربری و تغییر شکل بیشتر، دچار گسیختگی زودرس می­گردد.

سپاسگزاري

قدردانی فراوان از دپارتمان فنی و مهندسی موسسه آموزشی “ماهرشو…!” برای همکاری در روند مدلسازی عددی تیرهای مورد مطالعه و همکاری­های موثر و لازم که جهت ثمربخش بودن این تحقیق داشته اند.

 

مراجع

[1] I.A. Sharaky, R.M. Reda, M. Ghanem, M.H. Seleem, H.E.M. Sallam, Experimental And Numerical Study Of RC Beams Strengthened With Bottom And Side NSM GFRP Bars Having Different End Conditions, Compos. B Eng. 10.1016-J.Conbuildmat.2017.05.192 [2] L. De Lorenzis, A. Rizzo, A. La Tegola, A Modified Pull-Out Test For Bond Of Near Surface Mounted FRP Rods In Concrete, Compos. B Eng. 33 (8) (2016) 589–603. [3] I.A. Sharaky, L. Torres, M. Baena, C. Mias, An Experimental Study Of Different Factors Affecting The Bond Of NSM FRP Bars In Concrete, Compos. Struct. 99 (2015) 350–365. [4] I.A. Sharaky, L. Torres, M. Baena, I. Vilanova, Effect Of Different Material And Construction Details On The Bond Behavior Of NSM FRP Bars In Concrete, Constr. Build. Mater. 38 (2018) 890–902. [5] L. De Lorenzis, A. Nanni, Characterization Of FRP Rods As Near Surface Mounted Reinforcement, J. Compos. Constr. (2016) 114–135. [6] F. Ceroni, M. Pecce, A. Bilotta, E. Nigro, Bond Behavior Of FRP NSM Systems In Concrete Elements, Compos. B 43 (2016) 99–109. [7] I.A. Sharaky, L. Torres, H.E.M. Sallam, Experimental And Analytical Investigation Into The Flexural Performance Of RC Beams With Partially And Fully Bonded NSM FRP Bars/Strips, Compos. Struct. 122 (2015) 113–126. [8] Ameneh Soleimani Kia, Hamid Varastehpour (2017), “Adhesive Layer Modeling To Predict Premature Failure In Reinforced Concrete Beams With FRP Plates”, 5Th Annual National Iranian Concrete Conference, Tehran. (persian) [9] Amir Rafei, Seyed Vahid Razavi Tusi (December 2016), “Analysis Of Finite Element Seating Of Reinforced Concrete Reinforced With CFRP Carbon Polymer Sheets”, National Conference On Structural Engineering – Tehran. (persian) [10]Hossein Izadi, Hamid Pesran Behbani (October 2018), “Study Of Behavior Of Reinforced Concrete Slab Reinforced With Carbon Polymer (Strips (CFRP) And Glass (GFRP) By Finite Element Numerical Analysis”, 4Th Fourth Conference On New Technologies In Civil Engineering, Iran-Tehran. (persian)